高等数学(三) 国防科技大学

内容简介:
正是因为数学的抽象性,人们对数学望而生畏,但也正是数学这一特性,使人们在繁杂的世界中,逐步懂得宇宙发展的奥秘。为满足广大学习者学习高等数学的需求,全国优秀教师、国防科技大学朱健民教授,将在高等数学MOOC视频课堂,用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程,与你一道感受数学的无穷魅力!
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课程介绍
第一周 第一讲 微分方程模型与基本概念 1、问题引入
第一周 第一讲 微分方程模型与基本概念 2、微分方程建模
第一周 第一讲 微分方程模型与基本概念 3、通解和特解
第一周 第一讲 微分方程模型与基本概念 4、积分曲线
第一周 第一讲 微分方程模型与基本概念 5、解的近似几何描述
第一周 第二讲 一阶常微分方程的求解 1、问题引入
第一周 第二讲 一阶常微分方程的求解 2、可分离变量方程
第一周 第二讲 一阶常微分方程的求解 3、齐次方程
第一周 第二讲 一阶常微分方程的求解 4、一阶线性微分方程
第一周 第二讲 一阶常微分方程的求解 5、伯努利方程
第一周 第三讲 可降阶的高阶微分方程 1、问题引入
第一周 第三讲 可降阶的高阶微分方程 2、y^((n) )=f(x) 型的微分方程
第一周 第三讲 可降阶的高阶微分方程 3、y^''=f(x,y') 型的微分方程
第一周 第三讲 可降阶的高阶微分方程 4.1、y^''=f(y,y') 型的微分方程——曲率问题
第一周 第三讲 可降阶的高阶微分方程 4.2、y^''=f(y,y') 型的微分方程——火箭发射问题
第二周 第四讲 高阶线性微分方程 1、问题引入
第二周 第四讲 高阶线性微分方程 2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关
第二周 第四讲 高阶线性微分方程 2.2、线性方程解的结构——齐次与非齐次方程解的结构
第二周 第四讲 高阶线性微分方程 3、降阶法与刘维尔公式
第二周 第四讲 高阶线性微分方程 4、二阶常系数齐次线性微分方程
第二周 第五讲 常系数非齐次线性微分方程 1、问题引入
第二周 第五讲 常系数非齐次线性微分方程 2.1、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)
第二周 第五讲 常系数非齐次线性微分方程 2.2、—— f(x)=e^αx [P_m (x)cosβx+P_l (x)sinβx]
第二周 第五讲 常系数非齐次线性微分方程 2.3、常系数非齐次线性微分方程——弹簧振动问题
第二周 第五讲 常系数非齐次线性微分方程 3、欧拉方程
第二周 第六讲 点与向量的坐标表示 1、问题引入
第二周 第六讲 点与向量的坐标表示 2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标
第二周 第六讲 点与向量的坐标表示 2.2、空间直角坐标系——两点间的距离
第二周 第六讲 点与向量的坐标表示 3.1、向量及其线性运算——向量的基本概念
第二周 第六讲 点与向量的坐标表示 3.2、向量及其线性运算——向量的线性运算
第三周 第七讲 向量的数量积、向量积与混合积 1、问题引入
第三周 第七讲 向量的数量积、向量积与混合积 2.1、向量的数量积——数量积的概念
第三周 第七讲 向量的数量积、向量积与混合积 2.2、向量的数量积——向量的投影
第三周 第七讲 向量的数量积、向量积与混合积 3、向量的向量积
第三周 第七讲 向量的数量积、向量积与混合积 4、向量的混合积
第三周 第八讲 平面及其方程 1、问题引入
第三周 第八讲 平面及其方程 2、平面的点法式方程
第三周 第八讲 平面及其方程 3、平面的一般方程
第三周 第八讲 平面及其方程 4、平面的参数方程
第三周 第八讲 平面及其方程 5、点到平面的距离
第三周 第九讲 空间直线及其方程 1、问题引入
第三周 第九讲 空间直线及其方程 2、直线的参数方程
第三周 第九讲 空间直线及其方程 3、直线的一般方程
第三周 第九讲 空间直线及其方程 4、点到直线的距离
第四周 第十讲 平面与直线的位置关系 1、问题引入
第四周 第十讲 平面与直线的位置关系 2、平面与平面的位置关系
第四周 第十讲 平面与直线的位置关系 3、直线与直线的位置关系
第四周 第十讲 平面与直线的位置关系 4、直线与平面的位置关系
第四周 第十一讲 空间曲面 1、问题引入
第四周 第十一讲 空间曲面 2、曲面及其方程
第四周 第十一讲 空间曲面 3、旋转曲面与柱面
第四周 第十一讲 空间曲面 4、二次曲面及其标准方程
第四周 第十二讲 空间曲线 1、问题引入
第四周 第十二讲 空间曲线 2.1、空间曲线及其方程——参数方程
第四周 第十二讲 空间曲线 2.2、空间曲线及其方程——一般方程
第四周 第十二讲 空间曲线 3、投影柱面与投影曲线
第四周 第十二讲 空间曲线 4、用截痕法研究曲面
第五周 第十三讲 向量值函数的导数与积分 1、问题引入
第五周 第十三讲 向量值函数的导数与积分 2、向量值函数与空间曲线
第五周 第十三讲 向量值函数的导数与积分 3、向量值函数的极限与连续
第五周 第十三讲 向量值函数的导数与积分 4、向量值函数的导数
第五周 第十三讲 向量值函数的导数与积分 5、向量值函数的积分
第五周 第十四讲 空间曲线的弧长与曲率 1、问题引入
第五周 第十四讲 空间曲线的弧长与曲率 2、曲线弧长的概念
第五周 第十四讲 空间曲线的弧长与曲率 3.1、空间曲线曲率及其计算——曲率的概念
第五周 第十四讲 空间曲线的弧长与曲率 3.2、空间曲线曲率及其计算——曲率的计算
第五周 第十四讲 空间曲线的弧长与曲率 4、主法向量与副法向量
期末模拟测试题 模拟考试题讲解 讲解视频1
期末模拟测试题 模拟考试题讲解 讲解视频2
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