数学文化十讲 南开大学

内容简介:
数学,让一些人如痴如醉,又使一些人垂头丧气。不少人畏惧数学,又希望提高数学素养。本课程面向各专业学生,通过有意思的话题,协助您重拾对数学的兴趣,感悟数学的思想方法,改善思维品质。首届国家级教学名师顾沛教授,将在本课程中以生动活泼的语言,与您分享数学文化大餐,感受数学的魅力。
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课程介绍
第一讲 序言 一、 欢迎学习数学文化课 欢迎学习数学文化课
第一讲 序言 二、抓堆博弈 抓堆博弈(之一)
第一讲 序言 二、抓堆博弈 抓堆博弈(之二)
第一讲 序言 二、抓堆博弈 抓堆博弈(之三)
第一讲 序言 三、抓三堆博弈 抓三堆博弈(之一)
第一讲 序言 三、抓三堆博弈 抓三堆博弈(之二)
第一讲 序言 三、抓三堆博弈 抓三堆博弈(之三)
第一讲 序言 四、课堂练习 课堂练习
第一讲 序言 五、小结 小结
第一讲 序言 顾沛2015年8月30日在山东卫视“我是先生”节目中讲数学文化课的录像片(11分钟) 顾沛2015年8月30日在山东卫视“我是先生”节目中讲数学文化课
第二讲 数学的魅力 一、数学的魅力概述 一、数学的魅力概述
第二讲 数学的魅力 二、渔网的几何规律 二、渔网的几何规律
第二讲 数学的魅力 三、天津市南开区至少有两个人头发根数一样多 三、天津市南开区至少有两个人头发根数一样多
第二讲 数学的魅力 四、三角形三内角之和等于180度,这个命题不好 四、三角形三内角之和等于180度,这个命题不好
第二讲 数学的魅力 五、四色问题 五、四色问题
第二讲 数学的魅力 六、素数的奥秘 六、素数的奥秘
第二讲 数学的魅力 七、“蒲丰投针”的故事 七、“蒲丰投针”的故事
第二讲 数学的魅力 八、哥尼斯堡七桥问题 八、哥尼斯堡七桥问题
第二讲 数学的魅力 九、体会一个着名公式中的数学美 九、体会一个着名公式中的数学美
第二讲 数学的魅力 十、数学有魅力 十、数学有魅力
第三讲 斐波那契数列与黄金分割 一、斐波那契数列的来源及公式 一、斐波那契数列的来源及公式
第三讲 斐波那契数列与黄金分割 二、斐波那契数列的应用 二、斐波那契数列的应用
第三讲 斐波那契数列与黄金分割 三、卢卡斯数列 三、卢卡斯数列
第三讲 斐波那契数列与黄金分割 四、用斐波那契数列变魔术 四、用斐波那契数列变魔术
第三讲 斐波那契数列与黄金分割 五、黄金矩形 五、黄金矩形
第三讲 斐波那契数列与黄金分割 六、黄金分割点的尺规作图 六、黄金分割点的尺规作图
第三讲 斐波那契数列与黄金分割 七、黄金分割的应用 七、黄金分割的应用
第三讲 斐波那契数列与黄金分割 八、华罗庚的优选法 八、华罗庚的优选法
第四讲 有限与无限的问题 一、飞毛腿追不上乌龟? 一、飞毛腿追不上乌龟?
第四讲 有限与无限的问题 二、客满的旅馆还能安排客人? 二、客满的旅馆还能安排客人?
第四讲 有限与无限的问题 三、客满的旅馆还能安排无穷多个客人? 三、客满的旅馆还能安排无穷多个客人?
第四讲 有限与无限的问题 四、部分可以等于整体? 四、部分可以等于整体?
第四讲 有限与无限的问题 五、有理数集合是可数无限集合吗? 五、有理数集合是可数无限集合吗?
第五讲 历史上的三次数学危机 一、毕达哥拉斯学派 一、毕达哥拉斯学派
第五讲 历史上的三次数学危机 二、毕达哥拉斯学派的“万物皆数”学说 二、毕达哥拉斯学派的“万物皆数”学说
第五讲 历史上的三次数学危机 三、第一次数学危机 三、第一次数学危机
第五讲 历史上的三次数学危机 四、贝克莱悖论与第二次数学危机的引发 四、贝克莱悖论与第二次数学危机的引发
第五讲 历史上的三次数学危机 五、第二次数学危机的解决 五、第二次数学危机的解决
第五讲 历史上的三次数学危机 六、数学基础与第三次数学危机 六、数学基础与第三次数学危机
第五讲 历史上的三次数学危机 七、罗素悖论与悖论的消除 七、罗素悖论与悖论的消除
第六讲 田忌赛马与运筹学 一、孙膑为主角的三个运筹典故 一、孙膑为主角的三个运筹典故
第六讲 田忌赛马与运筹学 二、北宋时期的两个运筹典故 二、北宋时期的两个运筹典故
第六讲 田忌赛马与运筹学 三、运筹学名称的由来以及近代运筹学的起源 三、运筹学名称的由来以及近代运筹学的起源
第六讲 田忌赛马与运筹学 四、运筹学的性质与特点 四、运筹学的性质与特点
第六讲 田忌赛马与运筹学 五、运筹学的分支 五、运筹学的分支
第六讲 田忌赛马与运筹学 六、囚徒困境 六、囚徒困境
第六讲 田忌赛马与运筹学 七、俾斯麦海之战 七、俾斯麦海之战
第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 一、“韩信点兵”的故事和《孙子算经》中的题目 一、“韩信点兵”的故事和《孙子算经》中的题目
第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 二、从另一问题入手 二、从另一问题入手
第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 三、《孙子算经》中“有物不知其数”问题的解答 三、《孙子算经》中“有物不知其数”问题的解答
第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 四、单因子构件凑成法 四、单因子构件凑成法
第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 五、中国剩余定理 五、中国剩余定理
第七讲 韩信点兵与中国剩余定理 六、有趣的应用 六、有趣的应用
第八讲 “类比”的方法 一、什么是合情推理 一、什么是合情推理
第八讲 “类比”的方法 二、什么是类比 二、什么是类比
第八讲 “类比”的方法 三、插值问题中的类比 三、插值问题中的类比
第八讲 “类比”的方法 四、分割问题中的类比(之一) 四、分割问题中的类比(之一)
第八讲 “类比”的方法 五、分割问题中的类比(之二) 五、分割问题中的类比(之二)
第八讲 “类比”的方法 六、分割问题中的类比(之三) 六、分割问题中的类比(之三)
第八讲 “类比”的方法 七、分割问题中的类比(之四) 七、分割问题中的类比(之四)
第八讲 “类比”的方法 八、分割问题中的类比(之五) 八、分割问题中的类比(之五)
第八讲 “类比”的方法 九、分割问题中的类比(之六) 九、分割问题中的类比(之六)
第九讲 “对称”的本质 一、客观世界中多种多样的对称 一、客观世界中多种多样的对称
第九讲 “对称”的本质 二、平面图形的对称性 二、平面图形的对称性
第九讲 “对称”的本质 三、对称的本质 三、对称的本质
第九讲 “对称”的本质 四、平面图形的对称变换群 四、平面图形的对称变换群
第九讲 “对称”的本质 五、对任意客观事物之对称性的描述 五、对任意客观事物之对称性的描述
第九讲 “对称”的本质 六、抽象群 六、抽象群
第九讲 “对称”的本质 七、群的若干应用 七、群的若干应用
第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 一、相容性、独立性和完全性 一、相容性、独立性和完全性
第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 二、哥德尔的不完全性定理 二、哥德尔的不完全性定理
第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 三、哥德尔的重大贡献 三、哥德尔的重大贡献
第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 四、对数学如何“补救” 四、对数学如何“补救”
第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 五、《数学:确定性的丧失》 五、《数学:确定性的丧失》
第十讲 “相容性、独立性与完全性”的观点 六、几点反思 六、几点反思
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